МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ГРАНУЛЮВАННЯ У ПСЕВДОЗРІДЖЕНОМУ ШАРІ
DOI:
https://doi.org/10.32689/maup.it.2022.3.3Ключові слова:
псевдозріджений шар, математична модель, гранулювання, мінеральні добАнотація
Одним із найпоширеніших методів виготовлення мінеральних добрив є гранулювання. Грануляція в псевдозрідженому шарі є складним процесом взаємодії, на який впливає великий ряд факторів: робочі змінні, властивості матеріалу та параметри обладнання. Будь-яка незначна зміна цих факторів може призвести до значного погіршення кінцевої якості гранул і призвести до втрати енергії та матеріалів, тому створення стратегії контролю для поліпшення якості кінцевих гранул є необхідним. Добрива у вигляді гранул мають ряд переваг перед звичайними добривами у вигляді порошку чи рідини, а саме, легкість у транспортуванні, добре засвоюються та менше піддаються вивітрюванню із ґрунту, зручні у застосування. Щоб отримати тверді частинки з рідкого вихідного матеріалу такого як: розчини, емульсії чи суспензії, застосовують такі процеси як: кристалізація, гранулювання, сушка розпиленням. Залежно від фокусу дослідження, процес гранулювання у псевдозрідженому шарі можна моделювати на різних рівнях абстракції. У мікроскопічному масштабі моделюється динаміка окремих частинок. Розглядається взаємодія частинки з рідиною, обладнанням чи іншими частинками. Наступним більш грубим рівнем абстракції є мезомасштаб. Тут частинки поділяються на класи відповідно до їх характеристик. Передбачається, що частинки класу мають однакові властивості та динаміку. У макроскопічному масштабі, найгрубішому рівні наближення, увага зосереджена на інтегральній поведінці всієї сукупності частинок. Як наслідок, вибрані значення характеристики описують стан шару частинок. Існують різні підходи до моделювання для кожної шкали. Пропонується мікроскопічний масштаб описувати за допомогою моделі гідродинаміки, мезомасштаб – за допомогою моделі балансу, а макроскопічний – методом моментів або за допомогою моделі Лагранжа-Ейлера. Розглянуто також поєднана модель балансу-гідродинаміки та багатокамерна модель балансу, що можуть використовуватись для задач побудови інформаційної технології управління процесом гранулювання у псевдозрідженому шарі.
Посилання
Iveson S.M. Nucleation, growth and breakage phenomena in agitated wet granulation processes: a review. Powder Technology. 2001. № 117(1–2). P. 3-39.
Bouffard J., Kaster M., Dumont H. Influence of Process Variable and Physicochemical Properties on the Granulation Mechanism of Mannitol in a Fluid Bed Top Spray Granulator. Drug Development and Industrial Pharmacy. 2005. № 31(9). P. 923-933.
Reynolds G.K. Breakage in granulation: A review. Chemical Engineering Science. 2005. № 60(14). P. 3969-3992.
Schæfer T., Mathiesen C. Melt pelletization in a high shear mixer. IX. Effects of binder particle size. International Journal of Pharmaceutics. 1996. № 139(1-2). P. 139-148.
Biggs C.A. Fluidised bed granulation: modelling the growth and breakage kinetics using population balances. Proceedings of World Congress on Particle Technology. Sydney. 2002. P. 629-636.
Rambali B., Baert L., Massart D. Using experimental design to optimize the process parameters in fluidized bed granulation on a semi-full scale. International Journal of Pharmaceutics. 2001. № 220(1–2). P. 149-160.
Hemati M. Fluidized bed coating and granulation: influence of processrelated variables and physicochemical properties on the growth kinetics. Powder Technology. 2003. № 130(1–3). P. 18-34.
Adetayo A.A. Population balance modelling of drum granulation of materials with wide size distribution. Powder Technology. 1995. № 82(1). P. 37-49.
Vreman A.W., van Lare C.E., Hounslow M.J. A basic population balance model for fluid bed spray granulation. Chemical Engineering Science. 2009. № 64(21). P. 4389-4398.
Hounslow M.J., Pearson J.M.K., Instone T. Tracer studies of high-shear granulation: II. Population balance modeling. AIChE Journal. 2001. № 47(9). P. 1984-1999.
van Peborgh Gooch, J.R., Hounslow M.J. Monte Carlo simulation of sizeenlargement mechanisms in crystallization. AIChE Journal. 1996. № 42(7). P. 1864-1874.
Gidaspow D. Multiphase flow and fluidization: Continuum and kinetic theory descriptions. Academic Press. San Diego. 1994.
Ding J., Gidaspow D. A bubbling fluidization model using kinetic theory of granular flow. AIChE Journal. 1990. № 36(4). P. 523-538.
Syamlal M., Rogers W., Brien O. MFIX Documentation. National Technical Information Service, Springfield. № 1.
Gidaspow D., R.B., J.D., Hydrodynamics of Circulating Fluidized Beds. Kinetic Theory Approach. In Fluidization VII, Proceeding of the 7th Engineering Foundation Conference on Fluidization. 1992. P. 75-82.
Lun C.K.K., Kinetic Theories for Granular Flow: Inelastic Particles in Couette Flow and Slightly Inelastic Particles in a General Flow Field. Journal of Fluid Mechanics. 1984. № 140. P. 223-256.
Korniyenko B.Y. The two phase model of formation of mineral fertilizers in the fluidized–bed granulator.The Advanced Science Journal. 2013. № 4. P. 41-44.
Корнієнко Б.Я. Двохфазна модель процесу зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі. Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». 2012. № 2(10). С. 31-35.
Ладієва Л.Р., Борзєнкова С.В. Трьохфазна математична модель процесу зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі. Наукоємні технології. 2019. 2(42). С. 239-245.
Корнієнко Б.Я. Інформаційні технології оптимального управління виробництвом мінеральних добрив. Київ. 2014. 288 с.
Ладієва Л.Р.б Колесник М.В. Побудова оптимальної системи керування процесом гранулювання в псевдозрідженому шарі. Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту. Херсон. 2015. С. 78-80.
Ладієва Л.Р.б Мироненко О.М. Стохастичне керування процесом гранулювання мінеральних добрив у псевдозрідженому шарі. Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту. Херсон. 2014. С. 121-123.
Корнієнко Б.Я. Двохфазна модель процесу зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі. Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». 2012. № 2(10). С. 31-35.
Корнієнко Б.Я. Математичне моделювання динаміки процесів переносу при зневодненні та гранулюванні у псевдозрідженому шарі. Науковий журнал «Вісник Національного авіаційного університету». 2012. № 4(53). С. 84-90.
Korniyenko B.Y. Modeling of transport processes in disperse systems. The Advanced Science Journal. 2013. № 1. P. 7-10.
Корнієнко Б.Я. Мінеральні добрива. Двохфазна модель утворення в грануляторі із псевдозрідженим шаром. Хімічна промисловість України. 2013. № 1. С. 39-43.
Корнієнко Б.Я., Ладієва Л.Р., Снігур О.В. Гранулювання у псевдозрідженому шарі. Дослідження детермінованого хаосу процесу. Хімічна промисловість України. 2013. № 2. С. 20-23.
Korniyenko B.Y. Research modes of a fluidized bed granulator. The Advanced Science Journal. 2013. № 5. P. 12-15.
Корнієнко Б.Я. Ідентифікація процесу гранулювання мінеральних добрив у апараті з псевдозрідженим шаром. Наукоємні технології. 2013. № 3(19). С. 280-284.
Korniyenko B.Y., Osipa L. Identification of the granulation process in the fluidized bed. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2018. № 13(14). P. 4365-4370.
Korniyenko B., Ladieva L. Mathematical Modeling Dynamics of the Process Dehydration and Granulation in the Fluidized Bed. Advances in Intelligent Systems and Computing. 1247 AISC. 2021. P. 18-30.
Korniyenko B., Ladieva L., Galata L. Control system for the production of mineral fertilizers in a granulator with a fluidized bed. 2020 2nd IEEE International Conference on Advanced Trends in Information Theory. 2020. № 9349344. P. 307-310.
Korniyenko B.Y., Borzenkova S.V., Ladieva L.R. Research of three-phase mathematical model of dehydration and granulation process in the fluidized bed. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2019. № 14(12). P. 2329-2332.
Korniyenko B.Y., Ladieva L.R. Mathematical modeling dynamics of the process dehydration and granulation in the fluidized bed. Інтелектуальні системи прийняття рішень і проблеми обчислювального інтелекту. Херсон. 2019. P. 86-88.
Корнієнко Б.Я. Мінеральні добрива. Оптимізація процесу зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі. Хімічна промисловість України. 2013. № 4. С. 69-73.
Korniyenko B.Y. Static and dynamic characteristics of transport processes in disperse systems. Наукоємні технології. 2013. № 2(18). С. 166-170.
Корнієнко Б.Я. Мінеральні добрива. Статична оптимізація процесу гранулювання у псевдозрідженому шарі. Хімічна промисловість України. 2013. № 5. С. 36-40.
Корнієнко Б.Я. Ідентифікація процесу гранулювання мінеральних добрив у апараті з псевдозрідженим шаром. Наукоємні технології. 2013. № 3(19). С. 280-284.
Корнієнко Б.Я. Задачі оптимізації зневоднення та гранулювання мінеральних добрив у псевдозрідженому шарі. Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». 2014. № 1(12). С. 28-31.
Kornienko Y.M., Liubeka A.M., Sachok R.V., Korniyenko B.Y. Modeling of heat exchangement in fluidized bed with mechanical liquid distribution. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2019. № 14(12). P. 2203-2210.
