ЧАСТКОВІ ВИПАДКИ ЛОКАЛЬНИХ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ СПЛАЙНІВ, БЛИЗЬКИХ ДО ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИХ У СЕРЕДНЬОМУ ДРУГОГО ТА ТРЕТЬОГО ПОРЯДКІВ
DOI:
https://doi.org/10.32689/maup.it.2021.2.3Ключові слова:
локальні поліноміальні сплайни, subdivision-метод, оптимізація розрахунківАнотація
Розглянуто задачі цифрової обробки сигналів та послідовностей. Для даного типу задач отрима- но лінійні оператори, які є частковими випадками локальних поліноміальних сплайнів другого порядку першого та другого ступеня уточнення та третього порядку першого ступеня уточнення, що є близькими до інтерполяційних у середньому. Отримані в статті формули можуть мати застосування при програмуванні, коли критичним є час обробки великих масивів даних. Також коли є потреба в оптимізації розрахунків в режимі реального часу. В статті наведено приклад застосування при реалізації обчислювальних процедур небінарного subdivision.
Посилання
Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. М. : Мир, 2001. 604 с.
Holschneider M. Wavelets. An analysis Tool. Oxford : Oxford University Press, 1995.
Andersson L.-E., Stewart N. Introduction to the mathematics of subdivision surfaces. Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, 2010. 356 p.
Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М. : Радио и связь, 1985. 303 с.
Чуи Ч. Введение в вэйвлеты. М. : Мир, 2001. 412 с.
Unser M. Splines: A Perfect Fit for Signal and Image Processing. IEEE Signal Processing Magazine. 1999. Vol. 16. № 6. P. 22–38.
Лигун А.А., Шумейко А.А. Асимптотические методы восстановления кривых. К. : ІМ НАН України, 1996. 358 с.
Приставка П.О. Поліномаільні сплайни при обробці даних. Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2004. 236 с.
Приставка П.О. Лінійні комбінації В-сплайнів, близькі до інтерполяційних у середньому, в задачі моделювання аналогових сигналів. Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій : зб. наук. праць. Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту. 2011. Т. 15. С. 4–17.
Лигун А.А., Кармазина В.В. О восстановлении эмпирической функции плотности распределения с помощью гистосплайнов второго порядка. Днепродзержинск : Днепродзержинский индустр. ин-т, 1989. 30 c.
Приставка П.О. Поліноміальні сплайни в задачах бінарного поповнення. Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. 2003. Т. 7. С. 39–53.
Приставка П.О. Небінарне поповнення послідовностей відліків гладких функцій лінійними операторами на основі поліноміальних сплайнів. Вісн. НАУ. 2008. № 3. С. 85–89.
