PYRAMID OF IMAGES BASED ON SPLINE-MODEL IN THE FORM OF A LINEAR COMBINATION OF B-SPLINES
DOI:
https://doi.org/10.32689/maup.it.2021.1.4Keywords:
image pyramid, image models, linear combination, B-splinesAbstract
The article is based around the formalization of the image model as a linear combination of B-splines, which is close to interpolation. The authors present, on average, its corresponding explicit aspects and low-frequency filtering and scaling operators. The possibility to obtain digital images scaled to an arbitrary, not necessarily integer, number of times is demonstrated in the article and the corresponding algorithm is provided. The research results can be applied in the field of information technology for digital image processing, obtained from aerial photography from the cameras of unmanned aerial vehicles (drons). When processing images in conditions of limited technical resources (RAM, etc.) on board the BPS, there is an urgent need to minimize the computational costs of the algorithm. The main disadvantage of existing processing methods is the artifacts of the original image, namely the so-called “ladder effect”, when the pixels of the image resemble steps. By solving these problems can be the construction of a digital image model based on the basis of finite functions that are close in properties to the properties of the analog image in the spectral region. Linear combinations of B-splines are a computational tool for processing sequences of functions, which has a number of valuable properties: computational simplicity, the ability to take into account local “features” of the signal, smoothing properties and others.
References
Приставка П.О., Рябий М.О. Модель реалістичних зображень на основі двовимірних сплайнів, близьких до інтерполяційних у середньому. Наукоємні технології. 2012. № 3 (15). С. 67–71.
Грузман И.С., Киричук В.С. и др. Цифровая обработка изображений в информационных системах : учебное пособие. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2000. 168 с.
Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М. : Сов. Радио, 1979. 312 с.
Schoenberg I.J. Contributions to the problem of approximation of equidistant data by analytic functions. Part A. Quart. Appl. Math. 4, P. 45–99. Part B. ibid 4. 1946. P. 112–141.
Лигун А.А., Шумейко А.А. Асимптотические методы востановления кривых. К. : ИМ НАУ, 1997. 358 с.
Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. М. : Наука, 1984. 351 с.
Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам, М. : Радио и связь, 1985. 303 с.
Приставка П.О. Лінійні комбінації В-сплайнів, близькі до інтерполяційних у середньому, в задачі моделювання аналогових сигналів. Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій : зб. наук. праць. 2011. Т. 15. С. 4–17.
Приставка П.О. Поліноміальні сплайни при обробці даних, Д. : Вид-во Дніпропетр. ут-ту, 2004. 236 с.
Приставка П.О. Лінійні комбінації В-сплайнів, близькі до інтерполяційних у середньому, в задачі моделювання аналогових сигналів. Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій : зб. наук. праць. 2011. Т. 15.
Чуи Ч. Введение в вэйвлетты, М. : Мир, 2001.
Василенко В.А., Зюзин М.В., Ковалков А.В. Сплайн-функции и цифровые фильтры / под ред. А.С. Алексеева. Новосибирск : Вычислительный центр СО АН СССР, 1984.
Unser M. Splines: A Perfect Fit for Signal and Image Processing, IEEE Signal Processing Magazine, 1999. P. 22–38.
Приставка П.О. Чолишкіна О.Г. Дослідження В-сплайну п’ятого порядку та їх лінійної комбінації. Математичне моделювання. 2007.
Приставка П.О. Обчислювальні аспекти застосування поліноміальних сплайнів при побудові фільтрів. Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. 2006. Т. 10. С. 3–14.
Lowe D.G. Object recognition from local scale-invariant features. Computer Vision (ICCV). The proceedings of the seventh IEEE international conference. 1999. P. 1150–1157.
Lowe D. G. Distinctive image features from scale-invariant keypoints. International Journal of Computer Vision. 2004. V. 60. N 2. P. 91–110.
Кухаренко Б.Г. Алгоритмы анализа изображений для определения локальных особенностей и распознавания объектов и панорам. Информационные технологии. 2011. № 7. Приложение. 32 с.
