МАТЕМАТИЧНИЙ МЕТОД ІДЕНТИФІКАЦІЇ ШІ-ГЕНЕРОВАНИХ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВІ SVD ТА ЛІНІЙНОЇ РЕГРЕСІЇ

Анотація

Стрімкий розвиток технологій штучного інтелекту, зокрема генеративних моделей, таких як Stable Diffusion, спричинив зростання кількості ШІ-генерованих зображень, що створює значні виклики для протидії дезінформації та забезпечення цілісності цифрового контенту в соціальних мережах, журналістиці та юридичних контекстах. Запропонований математичний метод вирішує цю проблему, забезпечуючи автоматизований і ефективний підхід до ідентифікації синтетичних патернів у зображеннях, що має практичну цінність для етичного нагляду за ШІ та судово-медичних застосувань. Дослідження є особливо актуальним з огляду на зростаючу потребу в надійних інструментах для виявлення маніпуляцій із зображеннями, таких як deepfakes та копіювання-переміщення, в епоху швидкого розвитку ШІ-технологій.Мета роботи полягає у розробці та апробації математичного методу виявлення фальсифікації цифрових зображень, який базується на аналізі сингулярного розкладання (SVD) та лінійної регресії з використанням тангенса кута нахилу (slope) як ключового критерію для розрізнення реальних зображень і тих, що створені штучним інтелектом (ШІ). Запропонований підхід спрямований на визначення відмінностей у розподілі енергії зображень, що дозволяє ідентифікувати синтетичні патерни, характерні для AI-генерації, та оцінити ефективність методу на практичних прикладах.Методологія дослідження включає перетворення цифрового зображення в матрицю пікселів, застосування сингулярного розкладання для отримання сингулярних значень, їх логарифмічної апроксимації та побудови лінійної регресії. Тангенс кута нахилу обчислюється як коефіцієнт регресії, що відображає швидкість розпаду енергії.Для підвищення точності аналізу використовуються блочні методи, де зображення розбивається на підматриці розміром 16x16 пікселів, а отримані значення slope порівнюються з емпіричним порогом, наприклад, <-0,8 для автентичних зображень. Експерименти проводилися на наборі даних, що включає реальні фотографії та зображення, створені моделями типу Stable Diffusion, з подальшою статистичною оцінкою результатів.Наукова новизна полягає в інтеграції SVD із лінійною регресією для моделювання розпаду логарифмів сингулярних значень із акцентом на тангенс нахилу як диференціальну ознаку. На відміну від традиційних методів, що спираються на частотний аналіз або ключові точки, запропонований підхід забезпечує автоматизовану класифікацію без потреби в ручному налаштуванні параметрів. Це дозволяє ефективно розпізнавати маніпуляції, включаючи copy-move forgery та deepfakes, що є актуальним у контексті стрімкого розвитку ШІ-технологій. Висновки роботи підтверджують високу ефективність методу для розрізнення реальних і ШІ-згенерованих зображень, де середнє значення slope для автентичних зображень становить -1,4026, а для ШІ-зображень відповідно -0,5829. Метод демонструє точність 87,76% на тестовому наборі з 98 зображень, а також Recall 93,55% і Specificity 85,07%, хоча виявлено обмеження при аналізі зображень із однорідною текстурою та наявність 7 хибнопозитивів. Результати підкреслюють практичне значення підходу для захисту від дезінформації, підтримки юриспруденції та етичного контролю ШІ, з перспективою подальшого вдосконалення через комбінацію з такими техніками, як SIFT (Scale-Invariant Feature Transform, Трансформація ознак, інваріантна до масштабу) чи CNN (Convolutional Neural Network, Згортальна нейронна мережа).