PARTIAL CASES OF LOCAL POLYNOMIAL SPLINES CLOSE TO INTERPOLATIONS IN THE MIDDLE OF THE SECOND AND THIRD ORDERS
DOI:
https://doi.org/10.32689/maup.it.2021.2.3Keywords:
local polynomial splines, subdivision method, calculation optimizationAbstract
The problems of digital signal processing and sequences are considered. For this type of problems, linear operators are obtained, which are partial cases of local polynomial splines of the second order of the first and second degree of refinement and the third order of the first degree of refinement, which are close to interpolation on average. The formulas obtained in the paper can be used in programming when the processing time of large data sets is critical. Also when there is a need to optimize calculations in real time. The paper gives an example of the application of non-binary subdivision in the implementation of computational procedures.
References
Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. М. : Мир, 2001. 604 с.
Holschneider M. Wavelets. An analysis Tool. Oxford : Oxford University Press, 1995.
Andersson L.-E., Stewart N. Introduction to the mathematics of subdivision surfaces. Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, 2010. 356 p.
Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М. : Радио и связь, 1985. 303 с.
Чуи Ч. Введение в вэйвлеты. М. : Мир, 2001. 412 с.
Unser M. Splines: A Perfect Fit for Signal and Image Processing. IEEE Signal Processing Magazine. 1999. Vol. 16. № 6. P. 22–38.
Лигун А.А., Шумейко А.А. Асимптотические методы восстановления кривых. К. : ІМ НАН України, 1996. 358 с.
Приставка П.О. Поліномаільні сплайни при обробці даних. Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2004. 236 с.
Приставка П.О. Лінійні комбінації В-сплайнів, близькі до інтерполяційних у середньому, в задачі моделювання аналогових сигналів. Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій : зб. наук. праць. Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту. 2011. Т. 15. С. 4–17.
Лигун А.А., Кармазина В.В. О восстановлении эмпирической функции плотности распределения с помощью гистосплайнов второго порядка. Днепродзержинск : Днепродзержинский индустр. ин-т, 1989. 30 c.
Приставка П.О. Поліноміальні сплайни в задачах бінарного поповнення. Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. 2003. Т. 7. С. 39–53.
Приставка П.О. Небінарне поповнення послідовностей відліків гладких функцій лінійними операторами на основі поліноміальних сплайнів. Вісн. НАУ. 2008. № 3. С. 85–89.
